日常法律问答解答参考：
当事人不可以自动放弃抚养权，因为此行为不符合法律的规定，如果一方当事人有上述行为，其行为是违法的，放弃抚养权仍然要履行抚养孩子的义务，因为抚养子女是父母的法定义务，承担监护、抚养、教育和保护孩子的义务，放弃抚养权仍然要承担抚养孩子的责任。
相关法律：
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条
【离婚后子女抚养费的负担】离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；
协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。